LUAS DAN VOLUME PRISMA

LUAS DAN VOLUME PRISMA

Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas

Mata Kuliah “Matematika 3”

Disusun Oleh:

Eva Nuril Imro`atin  (210610042)

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, S.Pd

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PGMI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)

 PONOROGO

2012

PRISMA

Luas Permukaan Prisma

Untuk menghitung luas permukaan prisma dapat dilakukan dengan merubahkan sisi-sisi prisma, merupakan jaring-jaring prisma. Luas jaringan-jaringan prisma inilah yang merupakan luas permukaan prisma. Untuk menghitung luas permukaan prisma sangat tergantung dari bentuk alasnya.

Jika terdapat prisma segitiga seperti pada gambar dibawah ini, maka luas permukaan prisma tersebut adalah jumlah luas permukaan segitiga alas dan tutupnya ditambah luas persegi panjang sisi-sisinya.

                     

                             



                                             

Luas permukaan prisma segitiga diatas adalah

                = luas alas + luas bidang atas + luas bidang  tegak

                = (2 x luas alas) + (a x t + b x t + b x t)

                = (2 x luas alas) + (a + b +c)t

                = (2 x luas alas) + ( keliling alas x t)

Luas permukaan Prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Contoh soal :

Jika di ketahui  alas sebuah prismaberbentuk segi tiga siku –siku dengan panjang sisi masing- masing 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, serta tinggi 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

                                                                9              12

                9          12     10                        15

                       15

Luas permukaan prisma segi tiga =(2 x luas alas) + (keliling alas x t)

                                                                =(2 x ½ x 9 x 12) + ((9 + 12+ 15)) x 10

                                                                =(2 x  54)+ (36 x 10)

                                                                =108 + 360

                                                                =468

Jadi luas permukaan prisma segi tiga 462 cm²

VOLUME PRISMA

Untuk menghitung volume prisma ter gantung dari bentuk alasnya. Sebagai contoh prisma segitiga seperti gambar dibawah ini :

Jika sebuah prisma segitiga mempunyai  panjang rusuknya adalah a cm, b cm, dan c cm serta mempunyai  tinggi t cm maka volume prisma adalah perkalian luas kali tinggi prisma.

Volume prisma = luas alas x tinggi

                                                                                                =1/2 a x b x t

Jika prisma tersebut diketahui prisma segi enam maka prisma itu dapat dibagi menjadi beberapa prisma segitiga yang sama, seperti pada gambar dibawah ini :

(i)                                                                         (ii)                                                     (iii)

Sehingga volume prisma segienam diatas adalah jumlah volume dari keenam prisma segitiga bagian.

                Volume prisma = 6 x volume prisma segitiga

                                                = 6 x luas alas x tinggi

                                                = (6 x luas alas) x tinggi

                                                = (luas segi enam) x tinggi

                                                =luas alas x tinggi

                Volume prisma = luas alas x t

Contoh soal :

Jika diketahui sebuah prisma segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm.

Hitunglah Volume prisma tersebut jika diketahui tinginya 8 cm.

Jawab

Hitunglah dulu luas alas

                                                                h² =6²-3²

                                                                     =36-9                                luas alas =1/2 X 6 X h

                                                                      =27                                                   =1/2 X 6 X

                                                                      =                                                 =3

                 6       3                                                                             Volume  = luas alas x t

                      6                                                                                               =3  x 8

Prisma segi tiga